不重复随机数列生成算法(1)
本文将讲述一个高效的不重复随机数列的生成算法，其效率比通常用hashtable 消重的方法要快很多。
首先我们来看命题：
给定一个正整数n，需要输出一个长度为n的数组，数组元素是随机数，范围为0 – n-1，且元素不能重复。比如 n = 3 时，需要获取一个长度为3的数组，元素范围为0-2，
比如 0,2,1。
这个问题的通常解决方案就是设计一个 hashtable ，然后循环获取随机数，再到 hashtable 中找，如果hashtable 中没有这个数，则输出。下面给出这种算法的代码
- public static int[] GetRandomSequence0(int total)
- {
- int[] hashtable = new int[total];
- int[] output = new int[total];
- Random random = new Random();
- for (int i = 0; i < total; i++)
- {
- int num = random.Next(0, total);
- while (hashtable[num] > 0)
- {
- num = random.Next(0, total);
- }
- output[i] = num;
- hashtable[num] = 1;
- }
- return output;
- }
代码很简单，从 0 到 total - 1 循环获取随机数，再去hashtable 中尝试匹配，如果这个数在hashtable中不存在，则输出，并把这个数在hashtable 中置1，否则循环尝试获取随机数，直到找到一个不在hashtable 中的数为止。这个算法的问题在于需要不断尝试获取随机数，在hashtable 接近满时，这个尝试失败的概率会越来越高。
那么有没有什么算法，不需要这样反复尝试吗？答案是肯定的。
如上图所示，我们设计一个顺序的数组，假设n = 4
第一轮，我们取 0 – 3 之间的随机数，假设为2，这时，我们把数组位置为2的数取出来输出，并把这个数从数组中删除，这时这个数组变成了
第二轮，我们再取 0-2 之间的随机数，假设为1，并把这个位置的数输出，同时把这个数从数组删除，以此类推，直到这个数组的长度为0。这时我们就可以得到一个随机的不重复的序列。
这个算法的好处是不需要用一个hashtable 来存储已获取的数字，不需要反复尝试。算法代码如下：
- public static int[] GetRandomSequence1(int total)
- {
- List<int> input = new List<int>();
- for (int i = 0; i < total; i++)
- {
- input.Add(i);
- }
- List<int> output = new List<int>();
- Random random = new Random();
- int end = total;
- for (int i = 0; i < total; i++)
- {
- int num = random.Next(0, end);
- output.Add(input[num]);
- input.RemoveAt(num);
- end--;
- }
- return output.ToArray();
- }
这个算法把两个循环改成了一个循环，算法复杂度大大降低了，按说速度应该比第一个算法要快才对，然而现实往往超出我们的想象，当total = 100000 时，测试下来，第一个算法用时 44ms, 第二个用时 1038 ms ，慢了很多！这是为什么呢？问题的关键就在这个 input.RemoveAt 上了，我们知道如果要删除一个数组元素，我们需要把这个数组元素后面的所有元素都向前移动1，这个移动操作是非常耗时的，这个算法慢就慢在这里。到这里，可能有人要说了，那我们不用数组，用链表，那删除不就很快了吗？没错，链表是能解决删除元素的效率问题，但查找的速度又大大降低了，无法像数组那样根据数组元素下标直接定位到元素。所以用链表也是不行的。到这里似乎我们已经走到了死胡同，难道我们只能用hashtable 反复尝试来做吗？在看下面内容之前，请各位读者先思考5分钟。