数据库基础 关系数据模型，数据库数据模型
概叙
关系数据库的基本特征是使用关系模型的组织数据，20世纪80年代以后，在商用DBMS中，关系模型逐步取代早期的网状模型和层次模型。
关系数据模型
作为数据模型，关系模型包含三个组成要素：关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束。
关系数据结构
结构只包含单一的数据结构（关系），现实世界的实体与实体间的各种联系均用关系来表示。关系模型是吧数据库比赛为关系的集合，并以二维表格的形式组织数据。
录入一张二维表格如：
| 学号 | 姓名 | 性别 | 籍贯 | 民族 | ... |
|---|---|---|---|---|---|
| 001 | 张三 | 男 | 陕西 | 汉 | ... |
| 002 | 李四 | 男 | 湘西 | 苗 | ... |
| 003 | 王五 | 男 | 河北 | 汉 | ... |
| 004 | 赵六 | 男 | 东北 | 汉 | ... |
| ... |
基本术语
| 中文字段名 | 数据类型 | 宽度 | ... |
|---|---|---|---|
| 学号 | 字符类型 | 8 | ... |
| 姓名 | 字符类型 | 10 | ... |
| 身份证 | 字符类型 | 18 | ... |
| ... | ... | ... | ... |
上表是学生基本星系登记表关系的结构定义，关系则是元组的集合，是关系模式在某一时刻的状态或内容
实际工作中关系模式和关系统称为关系。
18.关系数据库（Relation Database）：以关系模型作为数据的逻辑模型，并采用关系作为数据组织方式的一类数据库，其数据库操作建立在关系代数的基础上。在给定的应用领域中，所以关系的集合构成一个关系数据库。
在实际的数据库应用系统中，一般使用英文作为表名、字段名等。因为在编写数据库应用程序时，表名、字段名会作为变量名，使用中文不方便标识，且有些DBMS不能很好的兼容中文。
因此上表应该变更为：
| 含义 | 字段名 | 数据类型 | 宽度 | ... |
|---|---|---|---|---|
| 学号 | studentNo | 字符类型 | 8 | ... |
| 姓名 | sutdentName | 字符类型 | 10 | ... |
| 身份证 | studentId | 字符类型 | 18 | ... |
| ... | ... | ... | ... | ... |
关系数据库对关系的限定：
- 每个属性都不可分解，是关系数据库对关系的最基本的限定，要求关系的每个分量必须是一个不可分的数据项，即不允许表中有表
- 一个关系对应一种关系模式，模式中的属性的数据类型及属性的个数是相对固定的
- 每个关系模式中的属性必须命名，在同一模式中，属性名必须是不同的
- 同一关系中不允许出现候选码或键值完全相同的元组
- 关系中的元组顺序是可任意交换
- 关系中的属性顺序可以任意交换
关系操作集合
基本的关系操作
增（插入 Insert）、删(Delete)、改(Update)、查（Query）。关系的查询表达能力是关系操作最主要的部分。查又可分为选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积。集合操作方式（操作的对象和结果都是集合）。又称为一次一集合（set-at-a-time）
关系数据语言的分类
通过关系语言实现关系操作。用户不必请求DBM为其建立特殊的存取路径，由 DBMS 的优化机制来完成。
关系代数
关系代数是关系操作语言中的传统表示方式，以集合代数为基础发展而来。任何一种操作都是将一定的操作符作用域一定的操作对象上，得到预期的操作结果。
而对象和结果均为关系。关系代数直接应用关系的运算来表达操作的目的，运算符包括集合运算符和专门的关系运算符。
| 运算符 | 含义 | |
|---|---|---|
| 集合运算符 | ∪ | 并 |
| − | 差 | |
| ∩ | 交 | |
| × | 笛卡尔积 | |
| 专门的关系运算符 | σ | 选择 |
| π | 投影 | |
| ⋈ | 连接 | |
| ÷ | 除 | |
| 比较操作符 | > | 大于 |
| ≥ | 大于等于 | |
| < | 小于 | |
| ≤ | 小于等于 | |
| ＝ | 等于 | |
| ≠ | 不等于 | |
| 比较操作符 | ¬ | 非 |
| ∧ | 与 | |
| ∨ | 或 |
关系代数操作经过有限次复合的式子称为关系代数操作表达式（关系代数表达式），可使用表达式表示所需要执行的各种数据查询和修改处理，所有关系代数是一种抽象的查询语言，通过对关系的操作来表达查询。
按运算符分类，关系代数操作可分为：传统的集合运算和专门的关系运算
集合运算
传统集合运算是二目运算，将关系看成元组集合，运算从行的角度来进行，具有 并、差、交、迪卡尔积四种运算。
example：
表 T1
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 性别(SSEX) | 宿舍(SROOM) |
|---|---|---|---|
| 0001 | 张三 | 男 | N101 |
| 0002 | 王二 | 男 | N101 |
| 0003 | 李梅 | 女 | C101 |
表 T2
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 性别(SSEX) | 宿舍(SROOM) |
|---|---|---|---|
| 0004 | 刘八 | 男 | D101 |
| 0005 | 赵二 | 男 | B201 |
| 0003 | 李梅 | 女 | C101 |
并（UNION）
表T1 和 表T2 使用并运算产生一个新表T3，（T3 = T1 ∪ T2）它是由T1和T2所有不同元组所组成，且 T1和T2属性个数、值域相同。下表为 T1 ∪ T2的结果
表 T3
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 性别(SSEX) | 宿舍(SROOM) |
|---|---|---|---|
| 0001 | 张三 | 男 | N101 |
| 0002 | 王二 | 男 | N101 |
| 0003 | 李梅 | 女 | C101 |
| 0004 | 刘八 | 男 | D101 |
| 0005 | 赵二 | 男 | B201 |
差（DIFFERENCE）
表T1 和 表T2 使用差运算产生一个新表T4，（T4 = T1 - T2）它有T1的所有元组但不包含T2的元组，且 T1和T2属性个数、值域必须相同。下表为 T1 - T2的结果
表 T4
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 性别(SSEX) | 宿舍(SROOM) |
|---|---|---|---|
| 0001 | 张三 | 男 | N101 |
| 0002 | 王二 | 男 | N101 |
交（INTERSECTION）
表T1 和 表T2 使用交运算产生一个新表T5，（T5 = T1 ∩ T2）它同时包含T1和T2相同的所有元组，且 T1和T2属性个数、值域必须相同，交运算可由差运算表示（T1∩T2 = T1-(T1-T2)）。下表为 T1 ∩ T2的结果
表 T5
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 性别(SSEX) | 宿舍(SROOM) |
|---|---|---|---|
| 0003 | 李梅 | 女 | C101 |
笛卡尔积（CARTESIAN PRODUCT）
表T6 和 表T7 使用笛卡尔积运算产生一个新表T8，（T8 = T6 × T7）它是T6和T7的所有元组连接而成，即将两张表的元关系合并，且T6的每一元组都对应T7所有的元组
下表为 T6 × T7的结果
表 T6
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） |
|---|---|
| 0001 | 张三 |
| 0002 | 王二 |
表 T7
| 课程号（CNO） | 课程名（CNAME） | 教室(SSEX) |
|---|---|---|
| 1 | 数据库 | C-101 |
| 2 | 操作系统 | C-102 |
表 T8
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 课程号（CNO） | 课程名（CNAME） | 教室(SSEX) |
|---|---|---|---|---|
| 0001 | 张三 | 1 | 数据库 | C-101 |
| 0001 | 张三 | 2 | 操作系统 | C-102 |
| 0002 | 王二 | 1 | 数据库 | C-101 |
| 0002 | 王二 | 2 | 操作系统 | C-102 |
专门的关系运算
此运算即涉及行，又涉及列，分为一元专门关系操作和二元专门关系操作
- 一元关系操作：对单个关系进行垂直分解的投影运算和进行水平分解选择运算
- 二元关系操作：对两个关系进行操作，包括连运算和除运算
选择（SELECT）
选择运算( $σ_F(R)$ )，F为条件表达式，R为指定的被运算关系名。 从指定关系中选取满足条件的若干元组组成一个新关系
SELECT 关系名 WHERE 条件语句（表达式）条件语句：由常数、属性名或列名、比较操作符及逻辑操作符组成
example：
SELECT T8 WHERE 姓名 = "张三"表 T9
| 学号（SNO） | 姓名（SNAME） | 课程号（CNO） | 课程名（CNAME） | 教室(SSEX) |
|---|---|---|---|---|
| 0001 | 张三 | 1 | 数据库 | C-101 |
| 0001 | 张三 | 2 | 操作系统 | C-102 |
投影（PROJECTION）
投影运算( $π_A(R)$ ), R为被运算关系，A为属性序列，从指定关系中选取指定的若干属性值组成新关系
PROJECTION 关系名 ( 属性名1, 属性名2 ,... )组成的新关系自动去重
example：
PROJECTION T8 (课程号,课程名)表 T10
| 课程号（CNO） | 课程名（CNAME） | |
|---|---|---|
| 1 | 数据库 | |
| 2 | 操作系统 |
θ连接（JOIN）
连接运算（$R\cfrac{⋈}{xθy}S$）,其中，R和S 代表两个不同的关系；x 和 y 分别表示R中的第x列和S中的第y列属性；θ表示比较运算符，从笛卡尔积R×S中选取R的第x列属性值与S的第y列属性值满足θ的那些元组组成一个新关系。
JOIN 关系1 AND 关系2 WHERE 条件语句条件语句：由比较操作符和属性名或列名组成的表达式
- 等值连接：θ值为 "="，从R和S的笛卡尔积中选取 x、y 属性值相等的元组
example：
表 T11
| A | B | C |
|---|---|---|
| a | b | c |
| d | e | f |
表 T12
| D | E | A |
|---|---|---|
| g | h | a |
| b | c | d |
JOIN T11 AND T12 WHERE A = AT11 × T12
| A | B | C | D | E | A |
|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | g | h | a |
| a | b | c | b | c | d |
| d | e | f | g | h | a |
| d | e | f | b | c | d |
等值结果为：
表 T13
| A | B | C | D | E | A |
|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | g | h | a |
| d | e | f | b | c | d |
- 自然连接：是一种特殊的等值连接，要求两个关系中比较的分量必须是
表 T14
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | g | h |
| d | e | f | b | c |
自然连接是构造新关系的有效方法，投影和选择是分解关系的有效方法，自然连接中如果两个关系没有公共属性则变成笛卡尔积
除（DIVISION）
待续。。。
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